第三节 · 无限车厢 · 向量库

还记得数组吗？数组虽然好用，但有一个很大的限制——大小是固定的。一旦声明，就不能改变。

int arr[5];  // 只能存 5 个元素，不能多也不能少

但在实际编程中，我们经常不知道需要存储多少数据。比如读取一个文件的内容，或者接收用户的输入——数据量是动态变化的。

C++ 标准库的 vector（向量）就是为此而生的。它就像一列可以无限添加车厢的火车，需要多少空间就有多少空间。

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创建 vector

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int> v1;                    // 空 vector
    vector<int> v2(5);                 // 5 个元素，都初始化为 0
    vector<int> v3(5, 10);             // 5 个元素，都初始化为 10
    vector<int> v4 = {1, 2, 3, 4, 5};  // 用初始化列表
    vector<int> v5(v4);                // 复制 v4
    
    // 打印 v4
    for (int x : v4)
    {
        cout << x << " ";
    }
    cout << endl;  // 输出: 1 2 3 4 5
    
    return 0;
}

vector<int> 表示存储 int 类型的向量。<> 中的类型称为模板参数，可以是任何类型：

vector<double> doubles;
vector<string> strings;
vector<vector<int>> matrix;  // 二维向量

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添加和删除元素

vector<int> v;

// 在末尾添加元素
v.push_back(10);
v.push_back(20);
v.push_back(30);
// v 现在是 {10, 20, 30}

// 删除末尾元素
v.pop_back();
// v 现在是 {10, 20}

// 在指定位置插入
v.insert(v.begin() + 1, 15);  // 在第二个位置插入 15
// v 现在是 {10, 15, 20}

// 删除指定位置的元素
v.erase(v.begin());  // 删除第一个元素
// v 现在是 {15, 20}

// 清空所有元素
v.clear();
// v 现在是空的

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访问元素

vector<int> v = {10, 20, 30, 40, 50};

// 下标访问
cout << v[0] << endl;    // 10
cout << v[2] << endl;    // 30

// at() 方法（带边界检查）
cout << v.at(1) << endl; // 20

// 第一个和最后一个元素
cout << v.front() << endl;  // 10
cout << v.back() << endl;   // 50

// 修改元素
v[0] = 100;
v.at(1) = 200;

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大小和容量

vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};

// 当前元素个数
cout << v.size() << endl;     // 5

// 是否为空
if (v.empty())
    cout << "向量为空" << endl;
else
    cout << "向量不为空" << endl;

// 容量（预分配的空间大小）
cout << v.capacity() << endl;

// 调整大小
v.resize(10);      // 扩展到 10 个元素，新元素为 0
v.resize(3);       // 缩小到 3 个元素，多余的被删除
v.resize(8, 99);   // 扩展到 8 个元素，新元素为 99

// 预分配空间
v.reserve(100);    // 预分配能容纳 100 个元素的空间

size() 是实际存储的元素个数，capacity() 是当前分配的空间能容纳的元素个数。reserve() 可以提前分配空间，减少多次扩容的开销。

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遍历 vector

vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};

// 方式一：下标遍历
for (size_t i = 0; i < v.size(); i++)
{
    cout << v[i] << " ";
}
cout << endl;

// 方式二：范围 for 循环（推荐）
for (int x : v)
{
    cout << x << " ";
}
cout << endl;

// 如果需要修改元素，使用引用
for (int& x : v)
{
    x *= 2;  // 所有元素翻倍
}

// 方式三：迭代器
for (vector<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); ++it)
{
    cout << *it << " ";
}
cout << endl;

// C++11 auto 简化
for (auto it = v.begin(); it != v.end(); ++it)
{
    cout << *it << " ";
}
cout << endl;

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常用算法

结合 <algorithm> 头文件，可以对 vector 进行各种操作：

#include <algorithm>
#include <vector>

vector<int> v = {5, 2, 8, 1, 9, 3, 7, 4, 6};

// 排序
sort(v.begin(), v.end());  // 升序排序
// v: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

// 逆序排序
sort(v.begin(), v.end(), greater<int>());  // 降序排序
// v: 9 8 7 6 5 4 3 2 1

// 反转
reverse(v.begin(), v.end());

// 查找
auto it = find(v.begin(), v.end(), 5);
if (it != v.end())
    cout << "找到了 5，位置: " << (it - v.begin()) << endl;
else
    cout << "没找到" << endl;

// 计数
int count5 = count(v.begin(), v.end(), 5);
cout << "5 出现了 " << count5 << " 次" << endl;

// 最大值和最小值
auto maxIt = max_element(v.begin(), v.end());
auto minIt = min_element(v.begin(), v.end());
cout << "最大值: " << *maxIt << ", 最小值: " << *minIt << endl;

// 求和（需要 <numeric>）
#include <numeric>
int sum = accumulate(v.begin(), v.end(), 0);
cout << "总和: " << sum << endl;

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二维 vector

// 创建 3 行 4 列的二维 vector
vector<vector<int>> matrix(3, vector<int>(4, 0));

// 访问和修改
matrix[0][0] = 1;
matrix[1][2] = 5;

// 遍历
for (int i = 0; i < matrix.size(); i++)
{
    for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++)
    {
        cout << matrix[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
}

// 或者用范围 for
for (const auto& row : matrix)
{
    for (int val : row)
    {
        cout << val << " ";
    }
    cout << endl;
}

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实用示例：读取未知数量的输入

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int> numbers;
    int n;
    
    cout << "请输入一些数字（输入非数字结束）:" << endl;
    while (cin >> n)
    {
        numbers.push_back(n);
    }
    
    cout << "你输入了 " << numbers.size() << " 个数字:" << endl;
    for (int x : numbers)
    {
        cout << x << " ";
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}

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vector vs 数组

特性	数组	vector
大小	固定	可变
内存管理	手动	自动
边界检查	无	at() 有
功能	基础	丰富
性能	略快	略慢（通常可忽略）

在大多数情况下，推荐使用 vector 而不是原生数组。它更安全、更方便，而且性能差距通常可以忽略不计。

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习题

• 使用 vector 实现一个简单的待办事项列表：支持添加、删除和显示所有待办事项。

• 使用 vector 存储一系列学生成绩，计算平均分，并找出最高分和最低分。

• 实现一个程序，将用户输入的数字按升序和降序分别输出。